剑指offer打卡Day14：数组中只出现一次的数字

题目描述

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

解析：

看到题目的时候确实有点轻敌了：

乍一看题目，哟吼，这不是就简单的数组计数器就可以搞定了吗？

然后一顿哐哐操作写好算法与测试类：

@Testpublic void ttest1() {           int arr[] = {       1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 5};  System.out.println(Arrays.toString(FindNumsAppearOnce_MyTest(arr)));}//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数//将num1[0],num2[0]设置为返回结果public int[] FindNumsAppearOnce_MyTest(int[] array) {           int[] ints = new int[array.length];    int[] result = new int[2];    int count = 0;    for (int anArray : array) {               ints[anArray]++;    }    for (int i = 0; i <array.length; i++) {               if (ints[i]==1){                   result[count++]= i;        }    }    return result;}/*输出结果：[3, 5]稳了，没毛病。*/

结果将算法稍作改写丢到牛客网上：

//num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数//将num1[0],num2[0]设置为返回结果public class Solution {           public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {               int[] ints = new int[array.length];        int count = 0;        for (int i = 0; i < array.length; i++) {                   ints[array[i]]++;        }        for (int i = 0; i <array.length; i++) {                   if (ints[i]==1){                       count++;                if (count == 1) {                           num1[0] = i;                } else {                           num2[0] = i;                }            }        }     }}

顿时报错：
在这里插入图片描述
大意了啊😓 实在妹又想到还有这么大的数字，这对int[]数组来说确实是不可行的。也就是说用数组计数器的方法不够全面。

不能用数组计数器做那得咋整啊？
- 仔细审题，题目中说寻找只出现一次的数字
- 众所周知，Map中的key是不能重复的，如果重复是会自动覆盖前者，因此我们可以利用HashMap进行操作（见解答一）
  - 本题知识点：
不过遍历多次总感觉可以继续优化，查阅资料：
- 对于查找只出现一次的问题可以用 ^ 异或 运算进行解决
```
异或的性质：对于整数a,有（1）a^a=0（2）a^0=a（3）a^b^c=a^(b^c)=(a^c)^b
```
- 因此首先将数组异或运算一次后会出现一个结果：
  
  根据上述公式（3）是只出现一次的两个数（A^B的结果），这个结果的二进制中的1，表现的是A和B两个数字在二进制上的不同位。
```
int result = 0;for (int i = 0; i < arr.length; i++) {           result ^= arr[i];}System.out.println(result);
```
- 接下来就是如何将(A^B)的结果拆分为A和B
  - (A^B)表现的是A和B的不同的位
  - 我们就取第一个1所在的位数（可以左移）
  - 假设是第3位，接着把原数组分成两组，分组标准是第3位是否为1。
  - 遍历一次后，由于相同数字所有位都相同，所以相同的数肯定在一个组，而不同的数，肯定不在一组。
  - 最后把这两个组按照最开始的思路，依次异或，剩余的两个结果就是这两个只出现一次的数字。

解答：

//解答一：哈希算法//在Map中用value标识出现的次数，用key存储元素public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {       HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();    for(int i=0; i < array.length; i++){           if(map.containsKey(array[i]))            //如果出现过一次则直接存入{`出现两次的元素`：2}            map.put(array[i],2);        else            map.put(array[i],1);    }    int count = 0;    for(int i=0; i < array.length; i++){           if(map.get(array[i]) == 1){               if(count == 0){                   num1[0] =  array[i];                count++;            }else                num2[0] =  array[i];        }    }}//解答2：运用位移和^运算public String FindNumsAppearOnce_withOperation(int [] array) {       int num1[] = new int[1];    int num2[] = new int[1];        int xor1 = 0;    for(int i=0; i < array.length; i++){           xor1 = xor1^array[i];    }    //在xor1中找到第一个不同的位对数据进行分类，分类为两个队列对数据进行异或求和找到我们想要的结果    int index = 1;    while((index & xor1)==0)        //因为可能有多个位为1所以需要求一下位置        index = index <<1;    int result1 = 0;    int result2 = 0;    for(int i=0; i < array.length; i++){           if((index & array[i]) == 0)            result1 = result1^array[i];        else            result2 = result2^array[i];    }    num1[0] = result1;    num2[0] = result2;    return num1[0]+","+num2[0];}